提到质数，大家应该不会陌生，学生时代课堂上老师都讲过质数的定义。定义很简单：质数又叫素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除。换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因素，否则称为合数。没有接触过高数的人可能很难理解，就是这个看似简单的素数，几千年来被无数的数学家揪住不放手，更有一些著名的大数学家沉迷其中不能自拔，我国数学家陈景润就是一个例证。那么，看似简单的素数到底有何魔力？

对素数的探索最早可追溯到古希腊阿基米德时代，当时的人们已经意识到素数是一种很特殊的自然数，通过所有素数的乘法运算，就可以组成所有其他一切数字。从这个意义上来说，素数就如同当今化学中的基本元素一样。当时，有一位名叫厄拉多塞（公元前年-公元前年）的古希腊数学家和天文学家，他对素数非常感兴趣，想从按照顺序排列的所有自然数中找出所有素数，通过研究他发明了一种方法，现在被称为“厄拉多塞筛法”，但这种方法在大范围上还是存在较大的误差。

之后，欧几里得又用反证法证明了自然数中存在着无穷多个质数，但是对质数的分布规律却毫无头绪。随着研究的深入，人们愈发对行踪诡异、看似随机分布的质数感到费解。到了年，瑞士数学家欧拉发表了欧拉乘积公式，在这个公式中，如鬼魅随性的质数终于向人们展示出了其循规蹈矩的一面。有了欧拉乘积公式，接下来，数学家高斯和另一位数学大师勒让德继续深入研究了质数的分布规律，终于各自独立提出了震惊数学界的质数定理。这一定理给出了质数在整个自然数中的大致分布概率，且和实际计算符合度很高。

根据高斯和勒让德的质数定理中的密度公式推算，在万以内的质数为个，现在知道的准确数字是个，误差不到0.2%；如将范围扩大到10亿，推算质数为个，现在知道的准确数字是个，误差不到0.%！应该说，这个准确率是令人震惊的，因为即使在当今，想要确定一个大数字是不是质数仍是相当困难的。打个比方，如果随机抽取一个位的数字，动用现在的计算机技术，也没人能保证在短时间内得到准确的结果，但运用质数定理，却能以非常高的准确度得出所有小于那个数的质数的数目。

高斯的质数定理虽然令人震惊，但所预测的分布规律和实际情况仍然有偏差，而且偏差情况根据数的范围时大时小，这一现象引起了黎曼的注意。年，黎曼又向前迈出了令人惊异的一步，他发现了小于n的质数数目的准确公式，公式中新定义了一个函数，即ζ（捷塔Zeta）函数。但关键的问题是，要准确计算这一数目，你需要知道平面上ζ函数数值为零的无数多点的位置，这些点称为ζ函数的“零点”。如果你大致知道了这些零点的位置，黎曼公式就会告诉你存在多少个质数。

黎曼接着证明了ζ函数的零点有两种，分别是“平凡零点”和“非平凡零点”。对于后一种，黎曼提出了三个命题，其中第三个命题的大意是：很可能所有非平凡零点都全部位于实部等于1/2的直线（后被称为“临界线”）上。这就是让后世数学家如痴如醉且寝食难安的“黎曼猜想”。但此后，“黎曼猜想”一直无人能证明。到了年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特在巴黎数学家大会上，提出了23个最重要的数学问题供二十世纪的数学家们去研究，“黎曼猜想”就是其中之一。

0年，美国克雷数学基金会又将“黎曼猜想”列入七大数学“千年难题”之列，并慷慨地悬赏万美元重金，奖励该猜想的证明者。年9月，美国人迈克尔·阿蒂亚宣布他证明了黎曼猜想，但并未得到最终确认，而迈克尔·阿蒂亚已于年1月离世。最后，小编想说的是，质数虽然有一定的实用性，如运用在密码学、机械制造以及军事装备上，但宇宙毕竟奥妙无穷，“黎曼猜想”即便被证明了又能如何？能够改变人类在宇宙中的最终命运吗？