1.选型计算通用公式

P功率(W)T转矩(N.M)N转速(R/min)P=T.N/T=P./N

P=F.V(直线运动）P=T.ω(圆周运动）速度V线速度m/sN转速n/minω角速度rad/s(度=2πrad)N=V**60/（2πR）物体速度和滚轮转速的关系ω=2πN/60圆周运动常用转速转化为角速度来计算N=V*60*/Pb丝杆线速度与转速关系N转速三相异步电机（//）步进电机（R以下）伺服电机（R左右）减速机的核心减速增矩电机转速除以算出来的转速，等于整个系统的传动比i负载的受力情况水平直线运动：F=μmgF力（N）m质量(kg)g重力加速度g=10n/kg竖直运动：F=mg圆周运动：T=j*βT扭矩（n.m）j惯量（kg.m^2）β角加速度（rad/s^2）同步带、齿条、各类带传动情况下：扭矩T=F.RR(与力相连的轮子的半径）

丝杆传动：扭矩T=F*Pb/(2π*η)惯量直线运动F=maa=v/ta加速度（m/s^2）圆周运动T=j*βj=mr^2β=ω/tω=2πNT扭矩（n.m）j惯量（kg.m^2）ω角速度rad/s(度=2πrad)β角加速度（rad/s^2）t加速时间（s）2.常见产品案例

例题1：皮带输送机负载重量KG速度30M/min滚子直径MM总效率η=百分之75摩擦系数0.2安全系数k=1.8求：电机功率转速扭矩减速比（）求大小链轮齿数解法1：F=μmg=0.2**10=NP=F.V*k/η=*0.5*1.8/0.75=W=0.96kw（取1kw）N=V**60/（2πR）=30*/3.14/2/=48r/min设电机转速为则电机转矩T=P*9.55/=6.1n.m则减速比为/48=31.25（取31）选择10设小链轮齿数为17则大链轮齿为17*3.1=53解法2：F=μmg=0.2**10=NT=F.D/2=*0.2/2=80n.m（滚子转矩）N=V**60/（2πR）=30*/3.14/2/=48r/min设电机转速为减速比为/48=31.25（取31）选择10设小链轮齿数为17则大链轮齿为17*3.1=53电机的扭矩等于T（负载）/i=t（电机）=80/31=2.58nm电机需要的理论功率为P=TN/=2.58*/=0.4KW电机实际功率等于p*k/η=0.4*1.8/0.75=0.96kw（取1kw）

例题2：已知惯量47.48kg.mm转速12R/min重量KG设电机转速为加速时间0.5s小齿轮齿数为20大齿轮齿数设安全系数为k=1.5效率η=0.7求：减速比电机功率ω=2πN/60=2*3.14*12/60=1.rad/sβ=ω/t=1.rad/s/0.5s=2.rad/s^2T=j*β=47..48kg.m^2*2.rad/s^2=.2nmi=n电机/n负载=已知齿轮间的减速比为6则减速机的减速比为/6=20.8（取20）电机需要扭矩为.2/=0.95nm电机理论功率为P=T.N/=0.95*/=0.15kw电机的实际功率为P*K/η=0.15*1.5/0.7=0.32KW（取0.4kw）

例题3：丝杆模型（负载上下运动）已知：负载kg速度0.2m/sn电机转速为r/minPb丝杆导程20mm总效率η=0.8安全系数k=1.5（减速机最大传动比为10）求电机功率P减速比i大小链轮齿数F=MG=KG*10N/KG=0NT=F*Pb/2π=0N*0.02M/2/3.14=16NMN=V*60*/Pb=0.2m/s*60*/20mm=r/mini=n（电机）/n（丝杆）=/=2.5T（电机）=T（负载）/i=16NM/2.5=6.4NM电机理论功率P=T*N/=6.4NM*r/min/=1kw电机实际功率P=P*K/η=1kw*1.5/0.8=1.（取2.2kw）设减速机减速比为2则链轮之间的传动比为2.5/2=1.25设小链轮齿数为17则大链轮齿数为17*1.25=21（注意：减速机的减速比根据实际情况而定，可以直接设为2.5或是不带减速机，或是其他参数）

已知总负载为KG速度V=0.2/s导轨摩擦系数为μ=0.1总效率η=0.96*0.97*0.97*0.9=0.8安全系数k=2同步带轮半径r=23.4mm电机加速时间为t=0.2s解法1F=f+maf=μmg=0.1**10=Na=V/t=0.2m/s/0.2s=1m/s^2F=f+ma=N+kg*1m/s^2=NT=F*r=N*0.M=4.68NMN=v*60*/(2πr)=0.2m/s*60*/2/3.14/23.4mm=81.6r/min（步进电机转速在-之间）假设步进电机转速为r/mini=/81.6=4.90（取整数5）因为加了减速机所以电机扭矩为T/i=4.68/5=0.94NM（理论数值）则实际需要电机转矩为T*K/η=0.94NM*2/0.8=2.35NM解法2f=μmg=0.1*kg*10N/kg=NT=f*r=N*23.4mm/=2.34NMJ=MR^2=kg*0.m*0.m=0.kgm^2ω=2πN/60=2*3.14*81.6r/min/60=8.rad/sβ=ω/t=8.rad/s/0.2s=42.rad/s^2T=j*β=0.kgm^2*42.rad/s^2=2.NMT=T1+T2=2.34+2.=4.68NM（与之前按加速度得出的扭矩一致）电机惯量需大于负载惯量/3/减速比的平方=0.kgm^2

已知总负载为KG速度V=0.2m/s导轨摩擦系数为μ=0.1总效率η=0.96*0.97*0.97*0.9=0.8安全系数k=2同步带轮半径r=23.4mm电机加速时间为t=0.2s

解法2

f=μmg=0.1*kg*10N/kg=N

T=f*r=N*23.4mm/=2.34NM(伺服电机额定扭矩需大于2.34）

J=MR^2=kg*0.m*0.m=0.kgm^2

ω=2πN/60=2*3.14*81.6r/min/60=8.rad/s

β=ω/t=8.rad/s/0.2s=42.rad/s^2

T=j*β=0.kgm^2*42.rad/s^2=2.NM

T=T1+T2=2.34+2.=4.68NM

N=v*60*/(2πr)=0.2m/s*60*/2/3.14/23.4mm=81.6r/min（伺服电机转速在左右）

假设步进电机转速为r/mini=/81.6=36.76（取整数35）

因为加了减速机所以电机加速扭矩为T/i=4.68/35=0.NM（理论数值）

则实际需要电机转矩为T*K/η=0.NM*2/0.8=0.NM

电机需要理论匀速扭矩T/i=2.34/35=0.NM

则实际需要电机匀速转矩为T*K/η=0.NM*2/0.8=0.NM

惯量匹配j=J/（i^2*3）=0.kgm^2/35/35/3=0.

1.额定扭矩大于0.nm

2.电机最大扭矩大于0.NM

3.电机惯量大于0..kgm^2

已知:总负载m=20kg速度V=0.3m/s导程Pb=10mm导轨摩擦系数为μ=0.1总效率η=0.8安全系数k=1.5

f=μmg=0.1*20kg*10N/kg=20N

T=F*Pb/2π=20N*0.01M/2/3.14=0.NM

电机额定扭矩T=T*K/η=0.*1.5/0.8=0.06NM

N=V*60*/Pb=0.3m/s*60*/10mm=1r/min

J=M（Pb/2π）^2=20kg*0.0254=0.507kgm^2

ω=2πN/60=6.28*1/60=.4rad/s

β=ω/t=.4rad/s/0.2s=rad/s^2

T=j*β=0.507kgm^2*rad/s^2=0.NM

T（总）T（匀速）+T（加速）=0.NM+0.NM=0.08NM

电机最大扭矩T=T*K/η=0.08*1.5/0.8=0.15

电机惯量J=0.507kgm^2/3=0..kgm^2