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初二上学期的难点有两块知识点，分别为全等三角形和一次函数。全等三角形是学生进入初中以来第一次学习比较系统的几何证明题，对格式要求比较高。而一次函数也是学生进入初中以来第一次接触到的函数题，初中函数主要有一次函数、反比例函数和二次函数三大块，其中一次函数是第一个接触的函数，二次函数是三者中最难的。很多学生刚接触函数时，不理解函数的定义，做题目时不知道如何下手。试卷满分分，答题时间分钟，全年级最高分是分，试卷的压轴题为一次函数与K型图结合题，难度还比较大。第1题，算术平方根的基本概念，写文字可能错的会少一点，如果写根号25可能会错的更多。第2题，考查了非负性，绝对值是非负数，根式也是非负数，也就是“0+0=0”型，那么绝对值和根号里面的代数式都要等于0；第二个知识点，考查了等腰三角形和三角形存在满足的条件，很容易不看题目就选A，因为很多学生认为选择题中一般有多解的肯定选择多解的那个选项，其实这种观点是错误的。有些命题老师会抓住学生的这种心理来出题，三角形需要满足两边之和大于第三边，因此只有一种情况符合要求。第3题，判断直角三角形的方法是利用勾股定理的逆定理，因此分别求出a、b、c的平方，只要满足任意两边的平方和等于第三边的平方即可判定该三角形是直角三角形。第4题，三角形全等的条件，一般不能判定两个三角形全等的条件有：SSA与AAA，而常考的是边边角这种情况。第5题，利用待定系数法求出正比例函数的解析式，然后将选项代入验证进行判定。第6题，考查了两个知识点，其一为做辅助线的方法，遇到角平分线+垂直，一般三线合一，因此可延长AP交BC于点D；其二中点最基本的特点，通过三线合一可知点P为线段AD的中点，中点分三角形为面积相等的两部分，可以得到阴影部分的面积等于△ABC面积的一半。第7题，一次函数的图像与性质，由k+b=0可以判定，k与b是异号，然后通过四个选项的图像进行判定即可。第8题，典型的将军饮马模型中的两动一定问题，过点P分别做两边的对称点，再将所得到的对称点连接起来，可以发现要求是△MNP的周长是等边三角形的边长。本题我们在前面的讲义中有过详细的讲解，感兴趣的同学可以翻一下前面的文章。∠AOB=30°，答案选B；如果将∠AOB该成60°，那么答案应该选D。第9题，小数的科学计数法，注意近似数的保留。第10题，判别一个根式的整数部分，比较简单。第11题，内角为°的等腰三角形，该角应该为等腰三角形的顶角，不需要分情况讨论。第12题，直线的平移，记住结论（上加下减，左加右减）即可。第13题，首先要看懂题目中尺规作图是在干什么，应该是作线段AB的垂直平分线，因此可以得到点O为线段AB的中点，又用到了中点的另外一个作用，那就是在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。第14题，考查了一次函数的增减性。当k＞0时，y随着x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。当然，本题一次函数的解析式已知，哪怕不知道增减性，也可以把x的值直接代入解析式中，求出y的值后再比较大小。第15题，勾股定理与平面直角坐标系、翻折的结合，难度不大。第16题，需要理解题意，y＜0指的是函数图像在x轴下方，不需要我们将解析式求出来，直接通过看图即可可到结论。发现在x轴下方的图像有两段，因此答案为：-1＜x＜1或x＞2.第17题，找规律题目，难度不大，需要仔细，发现循环结为10，利用÷10=……9，可以发现第9个点的坐标为（1，0）。第18题，求解析式的关键是求出点的坐标，可以通过构建平面直角坐标系，得出点A与点B的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式。第19题，实数的计算，比较简单。第20题，利用平方根与立方根相关知识点解题。第21题，等腰三角形、平行线的性质定理与全等三角形相结合，首先通过CE=DE得到∠ECD=∠EDC，然后通过两直线平行，内错角相等，分别得到∠AEC=∠ECD、∠BED=∠EDC，等量代换即可得到结论。求证AC=BD即证明△AEC≌△BED，通过“SAS”可证明。第22题，待定系数法的应用，我们在前面的文章中也特地强调过，第1小问千万不能出错，不要当作y是x的正比例函数。第23题，平面直角坐标系中点的变换，难度不大，按照题目要求进行画图即可。第24题，全等三角形与三线合一的结合，第1小问通过“ASA”或“AAS”可以判断△ADE≌△BFE。第2小问判断EG与DF的位置关系，这种题目先下结论再证明，两者应该是垂直关系，可以通过三线合一、全等三角形或垂直平分线等知识点来进行证明，方法比较多。第25题，阅读理解型题目，关键在于读懂方框中的这一段话。首先需要标明如何建立直角坐标系，比如以B为原点，BC所在直线为x轴，BA所在直线为y轴建立直角坐标系。如果不交代，过程不完整，会被扣1到2分的过程分。然后要求的是△BPC的面积，选择BC为三角形的底，高是点P的纵坐标。利用待定系数法求出直线BD与直线EC的解析式，联立方程组，求出交点P的坐标，进而可求出△BPC的面积。第26题，等腰三角形与旋转的结合，通过旋转可知：AD=AE，由∠DAE=∠BAC可得：∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，再加上已知条件：AB=AC，可以通过“SAS”证明△ACE≌△ABD。第2问先将四边形AECD的面积转化，通过第1问的全等，可以得到△ACE与△ABD的面积相等，那么四边形AECD的面积可以转化为△ABC的面积。△ABC的是等腰直角三角形。面积等于AB平方的一半，而根据勾股定理可知，AB的平方等于BC平方的一半，即可求出△ABC的面积。第27题，是一次函数实际应用题，难度比较大，需要熟悉整个运动过程，会分析运动的过程。在做图像问题时，要注意横纵坐标表示什么含义，横坐标表示的为小明出发的时间，纵坐标表示的为两人离家的距离。通过读题可以发现，AF这一段是妈妈行走的路线，折线OB-BE-ED-DF是小明的行走路线，OB这一段指的是小明去体育馆，BC这一段指的是小明立即返回，两人在点C处相遇，CE这一段指的是小明回家取伞，ED这一段指的是小明折回接妈妈，DF这一段指的是小明和妈妈一起回家。利用题目所给的已知信息求出点B、点C坐标，进而利用待定系数法求出直线BC、AC、ED的解析式，联立方程组求出点D坐标，结合两人相距0米，通过图中可以看出分两种情况，根据OB、AC、BC解析式列出方程求解。第28题，考查了一次函数、K型图作辅助线证全等、等腰直角三角形的存在性问题等知识点，难度比较大，需要会熟练运用K型图以及会作关于K型图的辅助线。第一问只要知道K型图这个知识点的一般都会做，利用同角的余角相等证明两个角相等，然后利用AAS证明△BEC≌△CDA。第二问有点难度，首先需要想到是K型图这个知识点，因为这个题目类似阅读理解型问题，应该可以想到要用K型图解决问题。关键是要会做辅助线，已经有一个45度角，因此有两种思路：（1）过点B做直线AB的垂线；（2）过点B做直线l的垂线。通过作图可以发现应该选择第一种做辅助线的方法。最后一问是等腰直角三角形的存在性问题，需要分三种情况讨论，先作图，然后作辅助线，利用方程思想求解。

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