世界一片混乱，一位携主角光环的少年横空出世，挽狂澜于既倒，扶大厦之将倾。最后世界又重归于和平，全剧终。这里要出场的主人公，就是家喻户晓，如雷贯耳的爱因斯坦。他给出的解决方案，就是大名鼎鼎的狭义相对论。那么，爱因斯坦究竟是如何平定牛顿和麦克斯韦的战争的？他又是如何回答“麦克斯韦方程组是否满足相对性原理？”这个灵魂拷问的呢？先不急着要答案，我们先来看看这个问题到底难在哪。《狭义与广义相对论浅说》[美]阿尔伯特·爱因斯坦著；张卜天译点击图片，加购好书01-电磁疑难麦克斯韦提出麦克斯韦方程组以后，就预言光是一种电磁波，并算出了电磁波的速度。然后，奇怪的事情就发生了：麦克斯韦在没有选定任何参考系的情况下，就直接从方程组推出了电磁波的速度等于光速c（具体细节可以参考之前的文章《见证奇迹的时刻：如何从麦克斯韦方程组推出电磁波？》）。如果你是第一次听这句话，你可能并不了解事情到底怪在哪，那我再解释一下。大家都知道，我们在谈论速度时，一定要先指明参考系。我坐在高铁上没动，那是以火车为参考系；如果以地面为参考系，那我就是以km/h的速度在飞驰。所以，单独谈论我的速度是没有任何意义的。你一定要先指明参考系，是在地面还是火车上看，然后才能谈论我的速度。同理，我们在谈论光的速度时，一样也要先指明参考系。那么，从麦克斯韦方程组推出的电磁波速度到底是哪个参考系下的速度呢？因为电磁波的速度是直接从麦克斯韦方程组推出来的，所以，只要麦克斯韦方程组在某个参考系里成立，我们就可以说电磁波在这个参考系里的速度是光速c。于是，上面的问题就有了一个等价的提法：麦克斯韦方程组到底在哪个参考系下成立？如果麦克斯韦方程组在所有的惯性系下都成立（即满足相对性原理），那我们就可以说电磁波在所有的惯性系下的速度都是光速c。如果麦克斯韦方程组只在某些特殊的参考系下成立（即不满足相对性原理），那么我们就只能说电磁波只在这些特殊的参考系下的速度是光速c。于是，我们又进一步把“麦克斯韦方程组到底在哪个参考系下成立？”变成了“麦克斯韦方程组是否满足相对性原理？”。这个逻辑大家一定要理清楚，不然下面就没法继续了。不过，认为麦克斯韦方程组满足相对性原理，也就是认为“电磁波在所有惯性系下的速度都是光速c”太过离经叛道，也完全违反我们的直觉。你想想，在所有参考系里速度都一样是个什么概念？假设有位列车员在km/h的高铁上以5km/h速度朝车头走去，火车上的人会觉得他的速度是5km/h，地面上的人会觉得是+5=km/h。他们当然会觉得觉得列车员的速度不一样，而且就差了火车速度的km/h。如果你非要说一样，那估计有人要建议你去看眼科了。同样的，如果把列车员换成一束光，我们可能也会觉得火车上和地面上观察到的光速不一样，并且认为它们之间就差了一个km/h。也就是说，从常识来看，我们并不认为电磁波在所有惯性系里都是光速c。这等于是在说：我们并不认为麦克斯韦方程组在所有的惯性系下都成立，即麦克斯韦方程组不满足相对性原理。这样的话，电磁波，或者说光就应该只在一个参考系里的速度是c，在其它参考系里的速度就是c加上它们的相对速度。那么，光在哪个参考系里的速度是c呢？火车系？地球系？太阳系？都没道理！答案我们也知道：以太系。也就是说，我们认为光只有在以太系的速度才是c。只有在以太系里才可以用麦克斯韦方程组推出电磁波的速度等于光速c，在其它参考系里麦克斯韦方程组是不成立的。那么，以太是什么？为什么我们要选择以太系呢？02-以太时间先回到年前。19世纪初，在托马斯·杨和菲涅尔等人的努力下，光的波动说逐渐被人们接受。随之而来的一个问题就是：既然光是一种波，那光的介质是什么？水波是一种波，它的介质是水；声波也是一种波，它在空气中传播时，介质就是空气。这些波之所以能传到远处，就是因为相邻介质点之间有力的作用，大家一个“推”一个，把波传了出去。既然光也是一种波，我们自然会觉得光波也应该和水波、声波一样，是依靠相邻介质点的相互作用传播到远处的。那么，光的介质是什么呢？光可以穿过遥远的星空来到地球，那么这种介质也应该遍布宇宙。我们给它取个名字，就叫以太。以太似乎看不见摸不着，就像空气一样。但是，大家都知道，如果我们相对空气运动，就能感觉到风。同理，如果我们相对以太运动，按理说也能感受到“以太风”，这就是很多实验寻找以太的思路。如果光的介质是遍布宇宙的以太，我们自然就会觉得光的速度是相对以太而言的，就像水波的速度是相对水面那样。这样导致的直接后果就是：我们必须假定麦克斯韦方程组只有在以太系中才成立。因为只有这样，我们才能只在以太系里推出光的速度是c，才能说光的速度是相对以太而言的，才不跟上面矛盾。从这里大家也能感觉到：当我们在谈论光和以太的时候，我们其实是把牛顿力学的那一套搬了过来。我们希望用以太的力学性质来解释光波，就像我们用空气和水的振动来解释声波和水波那样。牛顿力学大获成功以后，不仅牛顿被封了神，力学也同样获得了至高无上的地位。于是，科学家们开始形成了这样的一种观念：力学是成功的，完美的，至高无上的，其他领域的东西只有最终在力学这里得到了解释，才能算是科学。我们要利用力学的世界观和方法论去解决其他领域的各种东西。这种观念，我们称之为力学的自然观，或者机械的自然观（在英文里，力学的和机械的是同义词，都是mechanical）。《牛顿研究》[法]亚历山大·柯瓦雷著；张卜天译在力学自然观的大背景下，大家试图用以太这种力学模型来解释光，解释电磁波就是非常自然，而且非常合理的一件事了。只是大家后来发现这样做有许多困难，才开始逐渐放弃用力学去解释电磁学，转而认为电磁理论也是跟力学一样基本的东西。也有走得更极端的，他们试图反过来用电磁理论去解释力学，也就是把电磁理论看成更基本的东西。这种观念叫电磁自然观，此乃后话。总之，相信大家了解了这些以后，就不会对以太的出现感到突兀了，甚至会觉得非常自然。因为无论是从波动说，还是从力学自然观的角度，认为光的传播需要一种介质都是理所当然的事情。而以太，只不过是它的名字而已。有了“光是借助以太这种介质来传播”的观念以后，我们就可以根据光的传播情况来反推以太的一些性质。比如，光能从遥远的星系穿过太空来到地球，那太空中就应该充满了以太；光在以太中衰减很少，天体可以毫无阻力地穿过它，那以太就应该非常稀薄；因为光是横波，那这肯定又对以太有某种限制……当然，只有这些肯定是不够的，于是人们就设计了各种以太相关的实验（绝非只有迈克尔逊-莫雷实验一个），以求进一步了解以太。爱因斯坦在大学期间也设计了相关实验，不过因为没有得到学校的支持而作罢。这篇文章的主题是狭义相对论的诞生，我不可能把所有的以太实验都列出来，那够写一本书了。这里只介绍几个跟爱因斯坦创立狭义相对论关系比较大的实验。03-光行差第一个重要的实验叫光行差。光行差的原理很简单，大家在下雨的时候都有这样的经验：如果我站在雨地里不动，就会感觉雨滴是从头顶正上方落下来的（无风条件）；如果往前跑，就会感觉雨滴是从前方倾斜地落到身上的，这其实就是一种“雨行差”。而且，不难想象，跑得越快，就会觉得雨滴倾斜得越厉害。雨速一定时，我奔跑的速度和雨滴的倾斜角之间，肯定有某种关系。类似的，遥远的星光（可近似看作平行光）到达地球时，如果地球不动，我只要把望远镜对着星星的方向就能看到这颗星星了。但是，如果地球在运动（以大约30km/s的速度围着太阳公转），跟雨中奔跑时觉得雨滴倾斜了类似，我们也会觉得恒星发出的光线也倾斜了一定角度，这就是光行差。为了寻找光行差，英国天文学家布拉德雷从年到年进行了持续的观测，发现地球的公转会产生大约20.5角秒（1度=60角分=角秒）的倾斜角。然后，通过简单的三角计算，布拉德雷就得出光速大约是30万km/s，这是早期比较准确的光速值了。具体的实验和计算细节我这里就不说了，但是下面三个事情，大家一定要清楚：第一，根据波动说，光在以太中传播。我们能观测到光行差，就说明地球和以太之间一定有相对运动。为什么呢？你想啊，正是因为地球和以太之间存在相对运动，你才能感受到来自前方的以太风。布拉德雷之所以能观测到光行差的倾斜角，就是这种以太风把光线“吹弯了”。如果地球和以太相对静止，没有以太风，那头顶正上方的光线就会像无风时的雨滴一样垂直下落，这样肯定就看不到光行差了。第二，不难想象（通过简单的三角关系），光行差的这个倾斜角是跟地球速度v和光速c的比值v/c直接相关的。也就是说，这个实验只能精确到v/c一阶量级（只出现v和c的一次方），并没有出现v/c二阶量或者更高次项。第三，因为光行差实验只能精确到v/c一阶，所以，我们虽然能猜测地球和以太之间有相对运动，但并不能精确地测出这个速度到底是多少。具体原因我们后面会谈。好，知道光行差要求地球和以太之间有相对运动，并且它只精确到v/c一阶，无法测出这个相对运动的具体速度，第一个实验就可以翻篇了。04-阿拉果的实验光行差是个纯粹的天文观测，它只涉及以太在真空（空气）中的情况，信息量有限。法国天文学家阿拉果加了一块玻璃，希望利用光在不同介质中的折射来获取更多的信息。阿拉果这个实验的原理有点绕，大家要仔细理一理（理不清关系也不大，知道最后的结论就行了）。你想啊，如果地面上有一块玻璃，那以太自然也会从玻璃中流过。那么，如果有一束光从空气射入玻璃，你觉得会发生什么？光在以太中运动，以太在玻璃中流动，那么，光在玻璃中的速度就应该是这两个速度的叠加。而速度又是一个矢量，不仅有大小，还有方向，所以光在玻璃中的速度就还跟这两个速度的夹角有关。这就好比往河里仍一个皮球，如果顺着河水仍，皮球的速度是最大的；垂直河水仍，皮球的速度会稍微小一点；逆着河水仍，皮球的速度就是最小的。很明显，即便我仍皮球的速度大小一样，但只要方向不同，最终皮球的速度还是会不一样。同理，光从不同方向射入流着以太的玻璃，最后的速度也应该不一样。于是，阿拉果就转动望远镜，让光线从不同角度进入玻璃。试图通过改变光在玻璃中的速度，进而改变光在玻璃中的折射率，然后通过折射定律观察到这种变化。考虑到有些中小学生还不知道折射率和折射定律，我这里非常简单的说一下。光从一种介质进入另一种介质时会发生折射。如下图，小鱼身上的光线其实是走折线进入我们的眼睛的，你顺着视线的方向是抓不到鱼的，这就是一个典型的折射现象。水杯中的筷子好像折断了，也是因为光从水进入空气时发生了折射。折射的程度跟这两种介质的折射率有关，而介质的折射率，就是光在真空中的速度与介质中速度的比值。比如，水的折射率是1.33，就是说光在真空中的速度是水中速度的1.33倍。一般我们认为光在空气中的速度就等于真空光速，也就是近似认为空气的折射率等于1。光线发生折射时，它的入射角α1和折射角α2的正弦值与这两种介质的折射率n1、n2之间有一个简单的比例关系，这就是大名鼎鼎的折射定律：n1sinθ1=n2sinθ2。于是，当光线从不同方向射入玻璃时，光在玻璃中的速度和折射率都会发生变化，入射角和折射角之间的关系也会发生改变，而这是可以直接观察到的。但实验结果却让阿拉果大为迷惑，因为他发现无论光从哪个方向进来，他都观察不到玻璃的折射率有任何变化。也就是说，我们改变入射光的方向时，光在玻璃中的速度好像并没有改变，这跟说好的不一样啊！为什么？阿拉果百思不得其解，于是，他选择求助场外观众。他于年给波动说大佬菲涅尔打了个电话，不，是写了封信。05-部分曳引假说大佬就是大佬，菲涅尔收到阿拉果的来信之后，很快就想到了一个解决办法。菲涅尔想，不同方向的光线进入玻璃后的速度应该是不一样的，既然我们现在观测不到这种不一样，那就肯定是还有某种机制把它抵消了。于是，菲涅尔就提出了一种假说，他说为什么我们观测不到这种不一样呢？是因为玻璃在以太中运动的时候，它无法做到“以太丛中过，片叶不沾身”。它要拖着部分以太跟它一起运动，然后被拖曳的这部分以太刚好就跟上面那个效应抵消了，于是我们就观测不到任何不一样了。那么，玻璃能拖动多少以太呢？菲涅尔说这个比例跟介质的折射率有关。你的折射率越大，拖曳的以太就越多，折射率越小，拖曳的以太就越少，具体的曳引系数是1-1/n（n是介质的折射率）。这就是菲涅尔的部分曳引假说，似乎很有道理的样子。利用部分曳引假说，菲涅尔很好地解释了阿拉果的实验。因为地面的空气并不会拖曳以太（折射率约为1，曳引系数等于0），地球本身又是极为多孔的物质，以太可以畅通无阻地流过。所以，地球和以太之间还是有相对运动，这跟光行差也不矛盾，完美！不过，菲涅尔的部分曳引假说一开始并未受到人们的重视。年，斐索做了一个著名的流水实验，实验结果跟部分曳引假说的预言极为接近。于是，人们对菲涅尔的假说信心大增。06-斐索流水实验流水实验的原理非常简单，菲涅尔不是说透明介质会部分拖曳以太么？那么，我让一束光顺着水流的方向走，另一束光逆着水流的方向走，它们走完水管的时间就应该不一样。当然，光速这么快，想直接测量顺水和逆水的时间差是不可能的，斐索就巧妙地利用了光的干涉。因为光是一种波，把两束一样的光叠加在一起，那肯定是波峰与波峰叠加，波谷与波谷叠加。现在它们经过水管的时间不一样，再次相遇时波峰和波谷肯定就对不上了，这样它们的干涉图案就会发生变化。具体细节我就不说了，大家只要知道实验结果跟菲涅尔理论计算的结果极为接近就行了。如果大家感兴趣，我后面可以在

转载请注明:http://www.aideyishus.com/lktp/6503.html