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摘要

自动化领域中，滚珠丝杆和直线导轨组合是最常见的直线执行机构，直线导轨的组装直线度将直接影响机构的定位精度。本文重点以导轨组装直线度为对象，研究直线导轨的安装直线度与自动化设备定位精度的关系，以及如何通过补偿来改善设备定位精度。

滚珠丝杆和直线导轨组合可实现零部件位置的线性转移，该执行机构中，滚珠丝杆决定被执行零部件的位置度；直线导轨是各主要部件相对位置和运动的基准，决定被执行零部件的线性度。

滚珠丝杆精度在其制造端已确定，后期安装及使用中很难改变；而直线导轨的线性度是在后期生产装配中实现的，可人为控制其变量。

直线导轨的线性误差

直线导轨直线度误差有多种形式，有的直线导轨在不同方向上出现不规则的弯曲曲线(形式I)，有的直线导轨在单方向出现规则拱曲线或者凹曲线(形式II)，本文重点研究形式II的直线度误差。

直线导轨的误差形式II有两种弯曲形式，形式a(图1)是直线导轨上下方向弯曲，形式b(图2)是直线导轨左右方向弯曲。

直线导轨的常见安装方式如图3所示，直线导轨通过紧固螺钉锁紧在导轨基座上，其中形式a组装后直线导轨紧贴在基准面A上，导轨基座的基准面A平面度决定直线导轨形式a的线性误差，该误差在装配中无法调整，故形式a不在本文研究范围内；形式b直线导轨安装时，导轨基座的基准面B决定直线导轨的形式b线性度，若基准面B精度达不到所需的直线度要求时，直线导轨的位置可适度调整，直线导轨部分区域不接触基准面B，具体安装方法如图4所示。本文重点在于研究形式b的直线导轨安装直线度对自动化设备定位精度的影响及其补偿方法。

单轴直线导轨线性误差对定位精度的影响分析

滚珠丝杆和直线导轨组合如图5所示，滚珠丝杆决定执行器末端P运行的位置度，直线导轨是各主要部件相对位置和运动的基准，决定执行器末端P运行的线性度。滚珠丝杆螺母中点O运行距离为S，带动执行器末端运行距离S’，通常情况下，执行器末端P不会和滚珠丝杆中轴线在同一条线上，会有一定的悬臂距离，即S和S’的轨迹不会在空间重合。图5所示是最理想的状态下，直线导轨的直线度不存在误差，此情况下执行器末端P运行距离S和滚珠丝杆螺母中点O运行距离S是相等的，即S=S’。

由于客观装配原因，直线导轨总会存在直线度偏差，当设备组装完成会出现图2所示的偏差，执行器安装位置关系，直线导轨会出现上凸(图6)和下凹(图7)两种情况。执行器在平移的同时，存在偏转情况，明显出现S≠S’的情况，即定位精度出现偏差。

简化图6所示的模型，可以得出图8的简图，滚珠丝杆螺母中点O运行轨迹S和执行器末端P运行轨迹S’形成扇形。当直线导轨翘曲高度h值越小，S和S’半径约接近，定位精度偏差值ΔX=S-S’=X1+X2。

设定丝杆行程mm的距离作为测算区间，导轨翘曲高度h为0.02mm时，可测算出X值为0.1mm，由此可知，滚珠丝杆在mm行程内，0.02mm的直线度偏差将导致0.1mm的定位偏差。

单轴直线导轨线性误差的补偿方法

当运动轴定位精度超过设定的偏差范围时，需通过标定补偿定位精度，保障设备所需精度。补偿方法如图10所示，选取高精度一维标尺，平行于运动轴放置，作为补偿基准，运动轴从零点开始，伺服系统控制执行器按照等间距多位置运行，每个位置记录执行器末端的实际位置X’，定位精度偏差ΔX=X-X’,由此可测量出位置X1、X2、X3……对应的定位精度偏差ΔX1、ΔX2、ΔX3……，通过控制系统将位置X对应的ΔX数据补偿进系统中，补偿时选取的间距越小，系统的定位精度补偿越精确。

复合轴直线导轨线性误差对定位精度的影响分析

通过上文分析可得知，直线导轨直线度对定位精度产生影响，当双轴复合叠加运行时，对定位精度的影响将更加复杂。分析图如图11所示，X轴叠加在Y轴上复合运动，设定理想XY坐标系，当系统单独做X、Y轴复合运动时，执行器从位置M运行直位置N时，执行器在平移的同时会绕两个方向的偏转，会产生图11所示实际终点位置N和虚拟终点位置N’的定位精度偏差。

复合轴直线导轨线性误差的补偿方法

当复合运动轴定位精度超过设定的偏差范围时，会严重影响设备的使用，需通过标定补偿定位精度，保障设备所需精度。

X、Y轴的运动也会带来Z向的偏差，本文重点探讨平面方向定位精度补偿。方法如图12和图13所示，选取高精度二维标定板，精度通常在0.mm，使用时标定板X、Y方向和设备的X、Y坐标系对正，作为补偿基准，运动轴从零点开始，伺服系统控制执行器按照等间距多位置矩阵型运行，系统规划执行器的目标位置X’、Y’，通过执行器末端的量测设备可测量出实际位置X、Y坐标值，定位精度偏差ΔX=X’-X、ΔY=Y’-Y,由此可测量出位置X1Y1、X1Y2、X2Y1……对应的定位精度偏差ΔX1ΔY1、ΔX1ΔY2、ΔX2ΔY1……，通过控制系统将位置XY对应的ΔXΔY数据补偿进系统中，补偿时选取的矩阵间距越小，系统的定位精度补偿越精确。

备注

本文作者：

深圳市轴心自控技术有限公司

高友浪、王本正

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