说明：下列文字是译文，原文起原于做家A.B.Kempe的《HowtoDrawaStraightLine，ALectureonLinkages》，在不影响读者领会原文的根底上，我对原文停止了适当删减，译文中整个图片均起原于原文，译文体例仅供参考，文末会附上原文的链接和微附件下载链接，便利读者查阅原文停止浏览。

怎样绘制一条直线

对于连杆机构的讲座

巨大的多少学家欧几里得（Euclid），在他的多少底本中向咱们展现百般命题以前，请求咱们理当也许完结某些进程。这些公设，大略来说即是咱们理当也许做出直线和圆。不少题目，如角的三平分，也许很轻易经过其余简洁的办法治理，但却没法用多少治理，由于他们没法仅应用直线和圆治理。

何如才略抵达这些起头的请求，何如样才略确切的做这些圆和直线？

对于圆，按照欧几里得的界说，咱们做的圆的表面是一个平面，也许看到，仅需追踪点与给定的圆的重心点坚持一个常数，而且即是所需的半径。可经过一个搪塞形态的平板来完结，譬如我这边有一伙硬纸板，硬纸板穿过枢轴，枢轴不变在指定表面的孔上，追踪点或者铅笔间隔第一个孔（不变枢轴）为给定的半径，经过挪移铅笔，就也许确切和轻便的做一个圆。

然则直线，咱们该怎样做呢？欧几里得将其界说为：其上匀称安插着点的线。这个对咱们扶助不大，书上的第一和第二公设可公设不停尺。但这显然有个题目，倘使咱们用直尺做直线，直尺一定有一个笔挺的边，但何如获得这个直边呢？这就又回到了题目起始。

此刻我渴望你们能明白的领会，我方才做一个圆和不停线的直尺办法之间的差别，倘使我用直尺办法做一个圆，我理当拿出一个圆形薄片，譬如一便士硬币，尔后用铅笔顺着边沿画出圆，我会碰到与直线边同样的题目，由于我首先一定得让薄片为圆形。但我也许采取其余办法，而不必纠结这个题目。我并非一起头就假定我有一个圆，而用它来得到轨迹圆，而是简洁的请求，两点间的间隔稳固，我自然了解，应用简洁的圆规就也许做一个圆，枢轴和孔在挪移部件上，应用它们并非由于它们是咱们想要做的弧线，就像直尺同样，而是由于没法构造无尽尺寸的枢轴和孔，咱们只可采取最好替换品，挪移件上的孔坚持稳固，倘使咱们应用一个很小的枢轴和孔，尽管它们并非真实的圆形，但所做的中等尺寸的圆的现实差错是无尽小，或者不会高出追踪点最细线条的宽度；即便咱们应用大的枢轴或孔，也会获得同样确切的终于。

如许看来，尽管咱们有一种简洁而确切的做一个圆的办法，咱们却没有响应的做直线的办法。要生成数学家眼中最简洁的弧线，宛如有相当大的窘迫，因而，怎样战胜这个窘迫成为一个明了的理论

转载请注明:http://www.aideyishus.com/lktp/962.html