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潜油直线电机的工作环境温度随地层深度的变化而变化，电机次级端部和中部的温差大。为了减小温度变化对电机推力的影响，同时提高电机推力、降低推力波动，对电机的结构参数进行优化，以不同温度下的推力差值衡量温度变化对电机推力的影响。利用有限元分析软件Magnet建立电机的电磁模型，分析各个参数对不同温度下电机推力、推力波动和推力差值的影响，确定优化参数的数值范围。然后，采用响应曲面法分别构建℃和℃时推力和推力波动的数学模型，以℃和℃时推力函数之差的绝对值为这两个温度下推力差值的数学模型，通过多目标遗传算法得到电机最优的参数组合。最后对优化后的电机进行有限元仿真分析，验证了优化方案的有效性。

计及温度变化的潜油直线电机结构优化

付豪,吴尧辉

(河南理工大学电气工程及其自动化学院，河南焦作)

0引言

潜采油用的直线电机为圆筒型永磁直线电机(TPMLM）。TPMLM作为往复电潜柱塞泵采油系统的动力机，具有推力大、传动刚度高、行程不受限等优点，可以将电能直接转换为往复直线运动，减少了机械转换环节，提高了传动效率。同时可以实现大功率、大位移的无摩擦驱动，近年来已成为原油开采领域的热点[1-3]。由于潜油直线电机的工作环境温度随地层深度和产量变化而变化[4-5]，井下环境密闭，难以利用地面常规的冷却系统进行散热[6]，不同环境温度下，电机的出力不同。另外，潜油直线电机长度较长，电机动子端部和中部的磁极温度差值大，不同位置的单元电机出力不同，会影响整个电机的推力性能。因此,有必要考虑温度变化对电机推力的影响。目前对于电机的优化研究都是在固定的温度下进行的。文献[7]对不同结构参数下潜油直线电机的推力特性进行有限元分析，得到了推力性能的变化规律；文献[8]提出了一种基于六西格玛设计和响应面法的TPMLM结构优化设计方法，以高推力和低齿槽力为优化目标，对潜油直线电机进行优化；文献[9]基于响应面法，以高推力和低定位力为优化目标，对潜油直线电机进行结构优化设计。上述对潜油直线电机的优化，没有考虑工作环境温度的变化和电机内部的温差对电机推力性能的影响；文献[10]测量了硅钢和永磁材料等材料在不同温度下的特性，并将其导入有限元分析软件，对电机进行多目标优化，提出了不同温度的最佳设计方案，但是没有给出适合不同温度的电机设计方案。考虑到潜油直线电机工作环境温度的变化和工作时电机内部温度分布的差异，本文以电机推力最大，推力波动和不同温度下推力的差值最小为优化目标，对电机的结构参数进行优化。采用响应曲面法分别建立℃和℃时推力和推力波动的数学模型，以及℃和℃时推力差值的数学模型。然后，通过多目标遗传算法，得到电机最优的参数组合。最后通过有限元分析，对优化后的参数组合进行仿真验证。1电机结构本文以系列开口槽的潜油直线电机为例，选择一个9槽10极的分数槽TPMLM单元电机为研究对象。表1为常温环境下电机的额定参数，图1为圆柱坐标系下TPMLM单元电机的结构模型，充磁方向为轴向充磁。表1单元电机额定数据图1单元电机结构模型表2为TPMLM的主要结构参数，利用有限元分析软件Magnet建立电机的电磁模型，假设初级无限长，设偶对称边界条件，将电机次级设置为Motion运动部分，驱动类型选为速度驱动，速度设置为0.7m/s，圆柱坐标系下TPMLM单元电机的电磁模型如图2所示。表2TPMLM主要结构参数mm图2单元电机电磁模型2电机材料潜油直线电机的工作环境温度变化范围大，因此有必要考虑温度变化对电机材料特性的影响。根据材料的选择，电机分为铁心、绕组和永磁体三部分。定子铁心由硅钢片轴向叠加组成的，可有效减少铁心涡流，降低铁耗，提高电机效率，减少电机的发热[11]。在℃以下，温度变化对硅钢材料的性能影响较小，因此本文假设电机铁心的材料特性不随温度而变化。电机的绕组材料为铜，导电性取决于电阻率。铜的电阻率与温度的关系为式中：ρ0为0℃时铜的电阻率，ρ0=1.69×10-8Ω·m；α为铜的平均温度系数，α=3.9×10-3；t为温度。铁氧体、NdFeB、SmCo是永磁电机中常用的永磁体材料。铁氧体磁能积小，不适合大推力的直线电机。NdFeB的磁能积是这三种材料中最大的，也是永磁电机中使用频率最高的永磁材料，然而，磁性受温度变化影响较大，其居里温度仅为~℃，高温下会产生不可逆的退磁[12]。SmCo的磁能积比NdFeB小，但温度稳定性好，居里温度高，工作温度也比NdFeB高。本文选择SmCo32作为电机的磁极材料。利用有限元分析软件Magnet建立电机的电磁模型，计算不同温度下电机的推力，则不同温度下电机推力的差值可以表示为3优化参数的确定推力和推力波动是衡量电机推力性能的重要指标[13]。在减小电机推力受温度变化影响时，还要提高电机推力、减小推力波动。因此，以电机的推力最大、推力波动和推力差值最小为优化目标。考虑到潜油直线电机的规格和结构强度等因素，取定子铁心长度、定子外径、动子轴厚度和动子轴内径为定值。选取定子槽深h1、槽宽w1、气隙宽度w2、动子磁极宽度w3和磁极厚度h25个参数进行优化。为了研究各个参数对推力、推力波动和推力差值的影响，确定参数范围，其余参数值保持不变，对℃和℃下电机的推力进行有限元分析，计算结果如图3~图7所示。图3槽宽对TPMLM推力特性的影响图4槽深对TPMLM推力特性的影响图5气隙宽度对TPMLM推力特性的影响图6磁极厚度对TPMLM推力特性的影响图7磁极宽度对TPMLM推力特性的影响由图3可知，随着槽宽的增加，℃和℃时，TPMLM的平均推力减小，推力波动都先增大后减小，这两个温度下推力的差值逐渐增大。由图4可知，随着槽深的增加，℃和℃时，TPMLM的平均推力、推力波动和推力差值都逐渐减小，平均推力和推力差值的变化量较小，推力波动在槽深小于12mm时基本不变，槽深由12mm增加到13mm时变化量较大，在槽深大于13mm时基本不变，因此槽深h1可以取13mm。由图5可知，℃和℃时，随着气隙宽度的增加，TPMLM的平均推力逐渐增加，推力波动逐渐减小。由图6和图7可知，随着磁极厚度和宽度的增加，℃和℃时，TPMLM的平均推力逐渐减小，推力波动和推力差值逐渐增加。综合考虑推力、推力波动和推力差值的变化趋势，取槽深h1为13mm,槽宽w1、气隙宽度w2、动子磁极宽度w3和磁极厚度h2的取值范围如表3所示。表3优化参数的取值4基于响应面法优化电机的结构为了准确分析优化参数之间的相互作用，采用响应面法建立℃和℃时电机的平均推力F1、F3和推力波动F2、F4的数学模型。采用响应曲面设计中的Box-Behnken法进行试验设计时，每个因子取三个水平的值，分别为设计变量优化区间的中心值、上限值和下限值[14]。表4为各个优化变量的水平值。表4设计变量水平值根据Box-Behnken法的试验设计原则，建立一个关于4个变量的正交试验矩阵，一共需要进行27次试验[15]。利用Magnet进行有限元分析，包括℃和℃时，电机的平均推力F1、F3和推力波动F2、F4。有限元分析结果如表5所示。表5试验矩阵及有限元分析结果根据表5的正交试验矩阵和有限元分析得到的结果，进行多元二次回归拟合，即可得到响应面的数学模型。℃时TPMLM平均推力F1的拟合回归方程为℃时TPMLM推力波动F2的拟合回归方程为℃时TPMLM平均推力F3的拟合回归方程为℃时TPMLM推力波动F4的拟合回归方程为℃与℃时电机推力差值的数学模型如下：采用Gamultiobj函数,求解电机的最佳参数组合。优化参数取值范围如表3所示，数学模型可以表示为[16]式中：f1(x)为℃时电机的平均推力函数；f2(x)为℃时电机的推力波动函数；σ(x)为℃和℃时推力差值的函数；xil和xih分别为第i个变量的最小值和最大值。通过多目标遗传算法求解，获得一组Pareto解集，如图8所示，图8中实心点为解集在二维平面上的投影。图8Pareto解集根据潜油直线电机大推力、低推力波动的要求，从Pareto解集中选择一组解作为TPMLM最优参数组合，代入拟合方程（3）、方程（4）、方程（5）、方程（6）中，参数组合如表6所示,表7为代入拟合方程后的计算结果。表6最优参数组合mm表7计算结果N5有限元仿真分析利用有限元软件Magnet对表6所示的参数组合的TPMLM电磁模型进行有限元分析。图9和图10分别为优化前后TPMLM在℃和℃时的推力波形，表8为优化前后TPMLM的推力特性对比，图11为优化前后不同温度下电机的推力。图9优化前后℃时TPMLM的推力波形图10优化前后℃时TPMLM的推力波形图11优化前后TPMLM不同温度下的推力表8优化前后TPMLM性能对比通过表7和表8可以得到，℃时，通过拟合方程计算与有限元分析得到的TPMLM平均推力相差10.7N，误差为0.90%；推力波动相差3.3N，误差为8.05%。℃时，通过拟合方程计算与有限元分析得到的TPMLM平均推力相差8.4N，误差为0.71%；推力波动相差2.8N，误差为6.67%。造成误差的原因一方面是拟合方程存在误差；另一方面是有限元分析时剖分精度设置。这些误差都在允许的范围内，证明了优化方法的可行性和有效性。从表8可以得到，与优化前相比，优化后，℃时，TPMLM平均推力提高了43.96%，推力波动降低了70.71%；℃时，TPMLM平均推力提高了13.40%，推力波动降低了62.50%；推力差值减小了92.34%。从图11可以看出,与优化前相比，优化后TPMLM推力随温度变化的趋势变缓，电机推力受温度变化的影响变小。6结语本文考虑温度变化对潜油直线电机推力的影响，以不同温度下推力差值衡量温度变化对电机推力的影响程度，分析了各个参数对不同温度下电机推力、推力波动和推力差值的影响，确定了优化参数的取值范围。以推力最大、推力波动和推力差值最小为优化目标，利用响应曲面法和多目标遗传算法对电机结构进行优化。优化后，TPMLM平均推力在℃时提高了43.96%，℃时提高了13.40%；推力波动在℃时降低了70.71%，℃时降低了62.50%；℃和℃时推力差值减小了92.34%。电机的推力得到提高，推力波动得到抑制，温度变化对电机推力的影响变小，优化方法对需要考虑温度变化的电机设计有一定参考价值。参考文献详见原文。本文发表于《电机与控制应用》年第2期。

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