引言

玛雅人不仅是杰出的数学家，而且是卓越的天文学家。他们发明了“0”的概念，他们创造出度量与确定时间的新方法，而且他们煞费苦心地追寻天体的运行。玛雅算术之复杂、记录行星运动之精确及历法逻辑之合理昭示出时间在玛雅人宇宙观中的重要性。

对于古代玛雅人而言，时间是一个动态的概念，暂时的存在借此获得了历史的重要性，并与自然的节律相吻合，而且充满精神上的意义。当时间被构想为一个合理的框架时，它便使得玛雅人能够安排其日常事务的次序，追忆过去并预见未来。

当时间被构想成理性框架时，玛雅人就可以借此洞悉物质空间的形态，度量自然世界的周期，理解超自然领域的意义。作为一种富于启示的隐喻，时间为玛雅人提供了同其他诸神及祖先相遇的机会。

玛雅人以一系列创造性的历法与天文学周期来确切地表示时间。通过这一方式，他们将存在的各个方面实质性地糅入到一个和谐的模式。由于时间渗透到生活的各个方面，遵守时间便成为古代中美文化区人们的一种首要的观念。

数以百计的日期标记于玛雅人创造的纪念碑和物体之上。日期出现的频率证明了表述时间的重要性。编制玛雅日期所使用的那些费力而且通常是需要大量劳动力的方法反映出相关官员推算不同宇宙周期中确定特殊时刻的职责。记载历法日期的媒体具有的永恒属性意味着玛雅诸王力图以其纪念碑将短暂存在的时刻转化为具有持久重大意义的纪念日。

通过对日期的编制，统治者的生平被纳入宇宙的历史之中。循环的历史玛雅人将各个季节以及行星编入到许多相联系的周期之中。这些周期和历法由众神灵掌管，其中许多被用于预测未来以及确定安然度过灾难时期所必须的种种仪式。

这些周期支配着玛雅人的思想，并且导致历史不断重演的宿命论观点。如果特定的一天或一个时代一旦产生了可怕的后果，而当这一天再现或该周期轮回时它将会再次发生。同格列高利历对当代西方人不甚显著的影响相比，玛雅人对于这些周期的信仰之强烈是让人无法理解的。

后征服时期幸存下来的当地编年史中记载的内容，反映出这种对循环周期的信仰影响着玛雅人如何记录和理解他们所处的世界。在一个主历法周期行将结束时，西班牙征服者的到来仅仅简单地印证了玛雅祭司们早已知晓的事情：“其时，强者尽占此地；其时，万物寂灭”。

该事件被归入历法中的灾难事件之列，其中混杂着许多已记录于此的政治灾难。玛雅人的测时工作远非随意的任务，玛雅人的周期也不是记录事件的非人格化的工具。与16世纪同时代的欧洲人十分相似，玛雅人希望预测行星及恒星对地球上事件的影响。玛雅的历法与欧洲的占星术相似，它是一种对知识的寻求，通过这种知识存在得以构建。

玛雅的算术玛雅历法的一个关键部分是数字的定义及表述体系。该体系的模板来源于自然，尤其是来自人体。类似贝壳、圆点以及直线的图案构成了该系统的基本符号。在这一图示中贝壳状的符号表示“0”，或者对玛雅人而言表示“完结”。玛雅人将周期的完结视为时间上的一个关键时刻。一个圆点或圆圈代表数字“1”，而一条直线则表示“5”。

这些符号相结合使得玛雅书吏可以从0一直写到19。圆点作为“1”的符号起源于人体，即手指被用作计数的算筹。在玛雅铭文中，圆圈或圆点符号代表抽象的指尖。表示“5”的符号源自手指水平放置。在此意义上，人类成为充满日期的人，或是时间本身的具象化。

通过将日期铭刻于纪念碑上这一方式，统治者们象征性地保留下其手掌的形象。对玛雅人而言，某些数字还具有特殊的象征价值。现代的玛雅学家并不清楚古代玛雅人选择神圣数字的动机，但至少玛雅人对宇宙秩序划分的情况似乎可以解释将某些数字遴选为神圣数字的原因。

例如数字“4”显然是神圣的，因为它意味着人间的四分秩序；数字“9”亦然，这是由于它代表了下界的层数；数字“13”也是如此，因为它表示了上界的层数。这些数字反复出现于各种仪式的环境中，它们与不同的颜色及方位联系在一起，而明显涉及这些神圣数字倍数的天文周期或历史事件被记录于玛雅著作之中。然而，玛雅计数系统的首要用途在于玛雅历法。

在各种历法中，它既是实用的又是神圣的。数位数值除却模仿玛雅人使用人体计数的方法，玛雅计数系统的其他特征也反映出有效性和灵活性。这些创新性的特征包括数位数值以及“0”这一数学概念的运用，在世界历史上，玛雅人最早发明“0”这一概念。

同西方计数系统一样，个数字的值不仅取决于符号本身而且决定于它在图示中的位置。在表示一个较大的数值时，数位数值的概念取代叠加多个符号的方式，使得书吏们以一个相对较短的符号表达一个较大的数值成为可能。二十进制系统玛雅人是以概念化的数量来审视整个人体。

除了注意到每只手上的5根手指外，玛雅人也将10根脚趾视为令每一个人同大地相连的中介。因此玛雅人既考虑到手指又考虑到脚趾。与我们的十进制系统不同，玛雅人使用以“20”为基础的二十进制系统。整个系统建立于以“20”作为度量的基本单位之上；从而，在表示数字时，以逢“20”进位代替逢“10”进位，这样，凡“20”都要在序列中占据一个数位。

同我们的计数系统中“9”以上的数字以进位来表示一样，在玛雅的计数系统中“19”以上的数字也是以数位为基础进行表示。不同于我们的计数系统中通过左右移动小数点以“10”的幂为单位来调整数值，在玛雅的计数系统中数字的值自下而上递增，在一个纵列上移位。在这样一个竖直图示中，最底层的符号拥有一倍的值。

其上的第二层对每个数字单位而言拥有“1”的20倍，或20倍的值。其上的第三层对每个数字单位而言拥有“20”的20倍，或倍的值。其上的第四层对每个数字单位而言拥有“20”的倍，或倍的值。例如，数字“20”应将一个零号或贝壳符号置于最底层而一个圆点于第二层来表示。数字“42”应将两个圆点置于最底层而两个圆点于第二层来表示。数字“”应将零号置于第一和第二层而一个圆点于第三层来表示。

数字“”应将4个圆点至于最底层、4个圆点于第二层而两个圆点于第三层来表示。二十进制可用于表示较大的数值。有效性玛雅计数系统远比古代罗马人所使用的更有效。在罗马计数系统中要表示一个较大的数值，典型的方式是不得不利用几列很长的符号。

结语

当使用罗马数字将符号附加于其他符号右边或左边以表示加减时，造成该计数系统既不方便又效率低下。玛雅人所使用的二十进制系统在日常生活中是实用的。例如，殖民地的报告告诉我们，商人以豆或玉米颗粒为占位符号。这些豆便于携带而且可以简单地摆放在地上以标示数位。因此，玛雅计数系统提供了一个定义及表示数字的有效体系。该系统以人体为基础，又使得抽象的宇宙概念具有人的属性。