简单机构

新人手册

第三期

在上一章中我们主要讲了如何确保单个构件的可靠性，接下来便是将这些构建组合在一起构成机构了。了解如何组合构件使它们之间具有确定的相对运动对理解现有的机构或设计新的机构至关重要。

根据机构中构件的相对运动方式可以将机构分为平面机构（如凸轮机构）与空间机构（如蜗轮蜗杆机构）。我们在这里主要讲平面机构。

1.机构的组成

为了更直观地理解机构中构件运动，我们需要引入几个概念：

1.自由度

2.约束

3.运动副

构件自由度指的是构件相对于参考系所具有的独立运动的数目。

例如沿平面运动的自由构件（例如图一中的构件1）在参照系xOy中可以随任意一点A沿X/Y轴运动，也可绕A点转动。因此我们可以说沿平面运动的自由构件有三个自由度。

要形成机构，必定会有构件与构件之间的连接，从而导致单个构件的运动受限，只能进行某些相对运动，联接对构件独立运动所施加的限制被称为约束。构件每受一个约束，则失去一个自由度。

假设我们限制上一个例子中构件1上的一点A只能沿直线l运动，则构件1受一个约束，只有沿l运动与绕A点旋转两个自由度。

我们来看一个空间中的例子。

一个在空间中的构件有沿x，y，z三个轴移动的平动自由度，沿α，β，γ三个方位角旋转与自身的绕轴转的三个转动自由度共6个自由度。

知道了这一点之后我们再来看这张图：

这张图中的机构可以近似地看作由轴1和固定在机架上的轴承2组成。不难看出轴1受到了左右及上下移动和沿α，β，γ三个方位角旋转的共四个约束。所以轴1拥有（6-4）个自由度，即可以沿轴承前后移动与绕自身旋转两个自由度。

像上图中的轴承与轴这样直接接触并能产生一定相对运动的可动联接被称为运动副。

运动副与构件是构成机构的两大要素。

2

运动副

注意：下面的内容如果没有特别说明，则默认为平面运动。

在了解运动副的分类方法之前，我们首先需要了解另一个概念：运动副元素。运动副元素指的便是构成运动副的构件之间直接接触的表面。

例如这张图中的机构由固定的轴承2

与拥有绕O-O旋转共一个自由度的轴1组成。

因此不难看出这个机构中的运动副元素

为由红色标出的部分，

即轴承2的内孔圆柱面与轴1的外表面。

根据运动副元素接触情况的不同，

我们可以非常容易地将运动副

分为两类：

低副：运动副元素为面接触。

高副：运动副元素为线或点接触。

低副

低副

转动副

即只允许两构件作相对转动，也称作铰链。

转动副之间还可以根据是否固定分为固定/活动转动副。

活动副

即只允许两构件之间作相对运动

低副引入2个约束，保留1自由度。

典型的高副则有凸轮副和齿轮副等.

凸轮副

齿轮副

此处两个例子中接触面元素间皆为线接触，且两个运动副都限制了沿公法线（即n-n）方向的相对运动，保留了接触处切线（即t-t）方向上的相对移动。即引入了1个约束，保留了2个自由度。

在继续之前，我们先来了解一下平面机构的运动简图。

在上一章里，我们曾经提到过通过将机器中的构件简单地看作杆件以更方便地理解其承力能力的做法。这种做法与运动简图的思路非常相似，即：将与想要分析的东西无关的要素全部舍去以将问题简单化。

因此，机构运动简图中不会体现与机构运动无关的内容，如构件的外形和运动副的具体构造等，且使用简单的线条与符号表示构件与运动副，并按一定比例尺表示机构中各构件间相对运动方式。下面是一些图例：

好的我们继续。

在了解了运动副之后，将两个以上的构件和运动副相结合，我们便得到了一个运动链。

运动链可以根据其首尾构件是否相接而分为闭链和开链。

然后将某一构件固定，使之有确定运动，我们便得到了一个完整的机构，恭喜！

一个完整的机构需要有三个部分：

-机架：固定的构件，在图中为构件4。

-原动件：按给定运动方式独立运动的构件，在图中为构件1。

-从动件：其余活动构件，其运动方式取决于原动件的运动规律及机构的联接方式。

接下来我们要了解如何确定机构的运动方式。

3

平面机构的自由度

机构自由度（F），即机构中各构件对于机架所具有的独立运动的数目。

只有当原动件数量等于机构自由度，且机构自由度不为零时，机构有确定运动。

计算方式如下：

（机构内的构件总数k）-（机架数1）=（活动构件数n）

（机构自由度F）=3*(组成运动副前的机构自由度n）-2*(低副数PL)-（高副数Ph）

下面是一些例子：

例子

例子

F=3*3-2*4=1=原动件数目

机构有确定运动

F=3*3-2*4=1原动件数目

机构运动不确定

F=3*2-2*3=0

机构为桁架结构

不能运动

本期队娘

Theend--

蓝色动力

配图、文字：赵惟一

排版、队娘手绘：宋北若